Сечение цилиндра перпендикулярной к оси цилиндра плоской поверхностью
Могут быть два случая: а) размер плоской поверхности в направлении движения xo больше диаметра цилиндра d, xo>d; б) размер плоской поверхности в направлении движения меньше диаметра цилиндра xo<d.
Длина линии пересечения переднего фронта плоской поверхности с цилиндром:
H(x)=2(d·x-x2)0,5,
где x – текущая координата.
Формула изменения площади взаимодействия плоской поверхности и цилиндра от нуля до максимума:
.
Вводится несколько вспомогательных параметров:
c=(xo-d)/|(xo-d)|; l=(1+c)/2; h=(1-c)/2; D=l·d+h·xo; g=h·d+l·xo.
Формула изменения площади взаимодействия плоской поверхности и цилиндра от начало до конца:
где Φ(х) – единичная функция Хэвисайда.
Вычисления проведены в среде Mathcad для двух случаев: а) xo=3; d=2; б) xo=1; d=2. Результаты вычислений приведены в графиках.
|