Сечение цилиндра перпендикулярной к оси цилиндра плоской поверхностью

            Могут быть два случая: а) размер плоской поверхности в направлении движения x_o больше диаметра цилиндра d, x_o>d; б) размер плоской поверхности в направлении движения меньше диаметра цилиндра x_o<d.

            Длина линии пересечения переднего фронта плоской поверхности с цилиндром:

H(x)=2(d·x-x²)^0,5,

где x – текущая координата.

            Формула изменения площади взаимодействия плоской поверхности и цилиндра от нуля до максимума:

.

Вводится несколько вспомогательных параметров:

c=(x_o-d)/|(x_o-d)|; l=(1+c)/2; h=(1-c)/2; D=l·d+h·x_o; g=h·d+l·x_o.

            Формула изменения площади взаимодействия плоской поверхности и цилиндра от начало до конца:

где Φ(х) – единичная функция Хэвисайда.

            Вычисления проведены в среде Mathcad для двух случаев: а) x_o=3; d=2; б) x_o=1; d=2. Результаты вычислений приведены в графиках.